Ломать копья – с жаром спорить о чём-либо, защищать, отстаивать что-либо.
Да, этот корень можно отнести к чередующимся. См. ответ на вопрос № 267619.
Пожалуйста, обратитесь к "Учебнику Грамоты": http://www.gramota.ru/class/coach/tbgramota/
Обратитесь на сайт www.familii.ru.
Корни: жи..., бы...