Кавычки не требуются: корсет на косточках.
Возможны варианты, в зависимости от контекста.
Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы ставится тире, при отсутствии паузы знак не нужен.
Мужская фамилия Корман склоняется, женская – нет.