См. в Горячей десятке вопросов.
Верен первый вариант.
Выбор предложения зависит от контекста, но первый вариант более универсальный.
Это означает, что последний срок отправки заявления – за 10 дней до дня заключения контракта. За 12, 11, 10 дней до дня заключения контракта заявление направить можно, за 9 дней до этого дня – уже нельзя.