Вы написали верно: мобильный и интернет-банк.
Это предложение неполное. В нем грамматическая основа лексически не выражена, но восстанавливается из контекста.
Корректно: клеильный пистолет. В «Большом академическом словаре русского языка» (Т. 8. М., СПб., 2007) это прилагательное фиксируется в значении 'предназначенный, служащий для склеивания'.
Можно.
Словосочетание корректно.