Верно: сельский Дом культуры (если слово сельский не входит в официальное название учреждения).
Оба варианта корректны.
Правильно: команда стала победителем Кильской регаты.
Об одном острове корректно: остров Курильской гряды.
Правильно: на севере Германии, на юге Франции. Слово Север пишется с большой буквы в значении 'полярные и приполярные территории, Арктика' (Кольский Север, Крайний Север), также: Война Севера и Юга (в истории США).