Знаки препинания расставлены верно.
Да, верно: двух циклов.
Можно играть с куклой (но чаще говорят "играть в куклы") и с машиной. Этого "правила" из детского сада в словарях и грамматиках нет.
Все рассуждения верны, предложения составлены правильно.