Лучше: агентство Казани.
Название района нужно писать с заглавной буквы.
Казанка.
Названия рек женского рода склоняются в сочетании со словом река: на реке Кубани.
Нормативно: на Кубани. Это исторически сложившийся вариант предложного управления.
Второй вариант предпочтителен.
Имя не склоняется.