Корректно: полемизировать с кем-либо о чем-либо (ср.: спорить).
Верно: стошестиметровый.
Оба варианта правильны, выбор варианта зависит от контекста. Ср.: пить воду из-под крана, но: вода течет, капает из крана.
Правильно: кино- и театральные версии. Или театральные и киноверсии.
Принятое сокращение: автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата наук - АКД. Также сокращают: диссертация - дисс., технический - техн.