Эти варианты равноправны.
Верно: с разными техниками рисования.
Корректно: веревка длиной 2,5 метра.
Это однокоренные слова.
Оба варианта употребляются.
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно знать контекст. В одном контексте будет правильным слитное написание, в другом – раздельное.
Беспокоиться о ком-либо – общеупотребительный вариант. Беспокоиться за кого-либо – разговорный вариант.