Если речь идет о международных спортивных соревнованиях среди студентов, то следует писать Универсиада. Если это слово употребляется в значении 'соревнования, состязания в чем-либо', то правильно написание со строчной буквы, например: студенческая универсиада «Ломоносов» по правоведению.
Слово спартакиада следует писать с прописной буквы как первое слово в официальных наименованиях соревнований, например: Спартакиада народов РСФСР, Спартакиада учащихся России. Ср.: Студенты активно участвуют в турнирах и первенствах колледжа, в спартакиадах ОАО «Мосэнерго»; Вот и появилась идея проведения спартакиады; Значок по бегу второго разряда был честно заработан на районной спартакиаде.
В глаголе позвонить во всех его формах ударение падает на последний слог. Правильно: позвонит.
Предоставить = передать, дать возможность распоряжаться; представить = предъявить, показать, продемонстрировать. Ср.: на выставке были представлены новые книги; для работы нам было предоставлено современное оборудование.
Это местоименное прилагательное.
Указанная запятая нужна.