Скидки по картам - корректно. Возможно: распродажа для держателей карт.
Верно: беспружинный.
Правильно: Солт-Лейк-Сити.
Это равноправные орфографические варианты.
Оба варианта верны.
Правильно: полупротертый матрац.
Верен вариант с предлогом НА.
Правилен второй вариант.