Корректно: Смесь резиновую привулканизировать при помощи клея «Лейконат».
1. Правильная форма множественного числа: клеи. Употребление возможно. 2. Затрудняемся ответить.
В соответствии с нормами современного русского языка корректно: 1) клеи; 2) фильтры; 3) воски; 4) пропуска (в значении "документы"); 5) водно-дисперсионный; 6) стирол-акриловый; 7) мембранно-вакуумный; 8) поливинилацетатный; 9) сэндвич-панель. Все интересующие Вас слова зафиксированы в нормативных словарях современного русского языка.
В значении 'затвердеть, застыть (о вяжущих, клейких веществах)' употребляется глагол схватиться: клей быстро схватывается.
Единственно верная форма именительного падежа множественного числа слова клей – клеи.
Варианты двукомпонентный и двухкомпонентный равноправны.