Скидки по картам - корректно. Возможно: распродажа для держателей карт.
Возможно употребление этого сочетания без кавычек.
Корректно: В 2-м квартале.
Верно: в квартале.
Корректно слитное написание: вглубь картины.
Да кавычки нужны, при этом предпочтительно использовать кавычки разного рисунка: ООО «Риелторское агентство "Новый квартал"».
Словарной фиксации нет, рекомендуем писать: кобренд-карта.
Ударение нужно ставить на последний слог. В шестое издание «Русского орфографического словаря» (2023 г.) и в базу орфографического академического ресурса «Академос» уже внесено соответствующее исправление.