Если речь идет о персонаже сказки, обычно его имя пишут в два слова: Карлик Нос. Оба слова склоняются: Карлика Носа.
По строгим нормам литературного языка такие фамилии не склоняются. Однако в непринужденной разговорной речи существует тенденция склонять такие фамилии, когда они принадлежат мужчинам, действующая тем сильнее, чем ближе общение с носителем фамилии.
Правила склонения фамилий см. здесь.
Если речь о ванной комнате, то правильно: коврик для ванной.
Правильно: псевдокованый карниз.
При подчеркивании общего количества: было украдено.