Тире здесь возможно как интонационный знак (при интонационном членении предложения). Решение принимает автор текста.
В обоих случаях оба слова в собственном названии улицы нужно писать с прописной буквы: Красный Путь.
Возможные варианты: народный самодеятельный коллектив «Театр кукол "Романтик"» (предпочтительно) и народный самодеятельный коллектив «Театр кукол «Романтик» (допустимо).
Пословица: Каждый сверчок знай свой шесток. А также: Каждый кулик свое болото хвалит.