Верно дефисное написание, если рассматривать "казаки" как приложение.
Верны оба варианта.
Мужская фамилия Карась склоняется, правильно в дательном падеже: Карасю.
Да, можно. Употребление капли капали... встречается у Толстого и Пришвина. Если нужно избежать повтора, можно написать: С крыши капало.
Корректно слитное написание.
Сочетание некорректно.