Перед союзом и необходима запятая (по общему правилу) либо тире (как знак, выражающий значение результата, следствия): Дайте ребёнку карандаш — и он сможет...
Неясно, что означает сочетание "5 карата".
Корректно: Чьи это карандаш и ручки?
См. в «Письмовнике».
В последнем по времени издания печатном "Русском орфографическом словаре" – слитное написание. Нужно писать слитно.
Корректны оба варианта.