Верно: нет коньякА, дорогие коньякИ.
Оба варианта правильны, второй вариант более разговорный.
Возможны оба варианта. А какой вариант ЕГЭ признает правильным, интересно?
См. ответ № 227557.
Более употребительно: рюмка коньяка.
Возможны варианты: бутылка коньяка - общеупотребительный; бутылка коньяку - разговорный.