Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Предпочтителен вариант без предлога: дорожная карта чего-либо (в значении "план действий").
Карту со встроенным чипом обычно называют смарт-картой.
Правильно: Катар, Флорида (некоторые словари, впрочем, отмечают и вариант Флорида, но предпочтение все равно отдают варианту Флорида).