Правильно: как на английском, так и на немецком языке. Имя существительное ставится в форме ед. числа, если между определениями стоят противительные, разделительные или сопоставительные союзы.
Согласно рекомендациям справочника Д. Э. Розенталя, существительное, которому предшествует два или несколько определений, указывающих на разновидности предметов, ставится в форме единственного числа, если между определениями стоят противительные, разделительные или сопоставительные союзы, например: латинский или готический шрифт. Поэтому верно: по английскому или русскому языку.
Оба варианта возможны, употребление родительного падежа преобладает.
Лучше: на английском и испанском языке.
Как перевести? В зависимости от контекста может быть "себя".
Оба варианта возможны, но в первом случае можно понять фразу двояко (учебник... авторов и язык... авторов).
Корректно: учитель русского языка.
Верно: обучение проводится на русском и государственном языке; на русском и государственном языках.