Название университета склоняется: в Карловом университете.
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
В словарях зафиксировано только прилагательное тимьянный. Но чаще используется вариант масло тимьяна.
Подлежащее – капля, дождя – определение (капля – какая? – дождя) или дополнение (капля – чего? – дождя).
Верно: не нашло отражения.
Если имеется в виду масло, которое отвердили, верно: отверждённое растительное масло.
Ответ на этот вопрос можно найти в словарях, размещенных на нашем портале: отбелённый.