Лучше: ...села Казарка.
Казанка.
Название района нужно писать с заглавной буквы.
Правильно: в городе Казани. См. в «Письмовнике».
1. Лучше: приняло участие.
2. В чем разница?
Корректно: в городе Казани.
Слова Казань, Москва, Новгород, Кострома относятся к разным склонениям. О склонении существительных читайте в пособии Е. И. Литневской.
Существительные мужского рода употребляются и с количественными, и с собирательными числительными. Поэтому оба варианта верны.
Верны обе формы: туркмен и туркменов. Общего правила для всех названий национальностей нет, в спорных случаях следует сверяться со словарем.