Напухнуть – просторечное слово, опухнуть – общеупотребительное и стилистически нейтральное. Грамотно: щека опухла.
Слово не зафиксировано в орфографическом словаре, но по правилу твердый знак необходим. Ср.: суперъяхта.
Скорее, в именительном. Такое употребление корректно.
Запятые стоят верно. Следует исправить опечатку с пробелом перед второй запятой, начать предложение с большой буквы и поставить точку.