Варианты равноправны.
Правильно: небытие.
Правильно: 1025 лет Крещению Руси (но: 1025-летие Крещения Руси). См. также ответ на вопрос № 261365.
Такое употребление возможно лишь в разговорной речи.
См. раздел Причастие в учебнике Е. И. Литневской.
См. в «Письмовнике».
Верен первый вариант согласования.