Корректно: четверо мужчин. Слово "взрослых" избыточно.
В данном случае непонятно, как можно показать размышления. Поэтому правильнее будет: Итоги многодневных размышлений, которые никому не показал...
В сочетании с союзом А уместен вариант написания с частицей НЕ: а не кому другому.
Запятая после исков не требуется.
Все верно, иных вариантов у этих падежных форм нет. Другое дело, что существует очень похожее выражение никто иной (без союза как).