Употребительно: билеты в оперу.
Да, женская фамилия Слота склоняется.
Корректно: эсминец британского королевского флота.
См. ответ на вопрос № 269217.
В контекстах, не требующих точности в наименовании, такая перестановка возможна.
Верно: храм Казанской иконы Божией Матери.