Запятая не нужна, т. к. союз и связывает две части сложносочиненного предложения, каждая из которых представляет собой безличное предложение.
Верно: дать поручение (=поручить); издать поручение (=опубликовать).
См. в окне «Искать на Грамоте» глагол ездить. Словари: «Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке» К. С. Горбачевича и «Русское словесное ударение. Словарь нарицательных имён» М. В. Зарвы.
Можно прочесть «Справочник по русскому языку: орфография и пунктуация» Д. Э. Розенталя или «Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник» под ред. В. В. Лопатина.
Возможны оба варианта. Их можно найти в нормативных толковых словарях, см., например, статьи для слов опубликовать и издать в «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова.