См. в учебнике Е. И. Литневской.
Связь согласования, управления и примыкания. Подробнее см. в учебнике Е. И. Литневской в разделе "Класс" на нашем портале.
В таких объявлениях ошибки нет.
Оба варианта возможны.
Следует писать слитно.
В значении "иду на урок" и "собираюсь учить язык" верно: иду на курсы русского языка.
Такое употребление возможно.
Верно: Из выступления директора на заседании.