Оба сочетания правильны.
Верно: бильярд. См. в «Словаре трудностей».
См. в Словаре трудностей.
Правильно: играть (в игры) на планшете.
Верно: играть на телефоне, играть во что-то на телефоне.
См. в Словаре трудностей.
См. в «Словаре трудностей».