О значении фамилии можно узнать на www.familii.ru.
Правильно: московское время, Игорев поход.
См. в «Словаре трудностей».
В подписи верно: Игорь, риелтор.
Да, требуется обособление.
Запятую ставить не нужно.
Эта фамилия склоняется так же, как, например, существительное пуля: Бируля, Бирули, Бируле, Бирулю, Бирулей, о Бируле. Так склоняется и мужская, и женская фамилия.