Лучше: просим Вас подтвердить свое участие.
Варианты с собирательным числительным невозможны. О том, с какими словами сочетаются собирательные числительные можно прочитать в «Письмовнике». Правильные варианты с количественным числительным такие:
два оладушка и два оладышка,
две оладушки и две оладышки,
две оладьи.
Приятного аппетита!
Корректно: ...тезис «все живое обладает ценностью».
Корректно: салат оливье. Написание в кавычках с прописной может быть уместно, если название салата выступает в ряду других условных названий как обозначение торговой марки.
У несклоняемых иноязычных существительных, оканчивающихся на гласный и обозначающих неодушевленные предметы, часто возникают колебания в родовой принадлежности, т. к. внешний облик слова втягивает их в парадигму среднего рода, а русский синоним или устаревшая форма слова могут подсказывать иное согласование (именно поэтому мы столько спорим о роде слова кофе). Но в данном случае влияние родового слова салат пока сильнее, поэтому в словарях русского языка оливье мужского рода: вкусный оливье.
Правильный в каком смысле? Вообще говоря, не все мужчины - академики. И не все академики - мужчины.
Верно: две рукавицы.