Правильно: положить в папку. Слова покласть нет в русском литературном языке.
Корректно без запятой.
Запятая перед что не нужна.
Запятая не нужна.
Если это начало предложения, верно: Вот кого ни спрошу...
Лучше: вот с этой башни.
Запятая не нужна.
Для постановки запятой нет оснований. Частица вот не обособляется, если употребляется для уточнения и усиления значения последующего слова или высказывания в целом.