Если имеется в виду город Стаханов, то верно: В Стаханове открылась новая фабрика.
Корректно написание без кавычек: Новая Москва, Большая Москва.
Орфографический словарь
Да, нужно.
Тритикале – существительное женского рода.
Правильно: исковая давность.