Правильно: исполняется 60 лет кому-либо, но: исполняется 60 лет со дня рождения кого-либо.
Правильно: в городе Иваново. Если нет слова город, тогда: в Иванове (предпочтительно) и в Иваново (допустимо). См. «Азбучные истины».
Литературная норма: молодой хирург Иванова. См. в «Письмовнике»: Автор Петрова, или Названия «неженских» профессий.
Верно: обратилась. Сказуемое ставится в форме женского рода, если оно находится после собственного имени.
Правильно: ...студента Иванова Ивана Ивановича.
Оба варианта возможны: Иванов Иван Иванович – директор ООО "Звезда". Иванов Иван Иванович, директор ООО "Звезда", также придет на встречу.
Название Иваново склоняется. См. «1toponimy/">Азбучные истины».
Корректно: заведующая кафедрой Иванова; был назначен (прибыл) А. А. Иванов.
Верны оба варианта – склоняемый и несклоняемый: в Иванове и в Иваново. См. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
Верно с запятой.