Нет, названия районов в кавычки не заключаются: район Бескудниково.
Название района: Нагатинский Затон.
В таком контексте можно использовать любое из этих слов: и значит, и означает.
С прописной буквы в наименовании закона.
Написание зависит от того, нужно ли привести официальное название документа. Ср.: Федеральный закон Российской Федерации «О государственном языке Российской Федерации» (официальное название) и закон о русском языке (неофициально о том же самом законе).