Корректно: если не знать фактов. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Верно: заход солнца и закат. Слово закат употребляется также в переносных значениях:
- Время захода солнца. Вернуться домой на закате. После заката заметно похолодало. Трудиться от восхода до заката.
- Окраска, освещение неба над горизонтом при заходе солнца. Любоваться закатом. Рисовать, снимать з.
- Конец, исход, упадок. З. молодости. З. античной цивилизации. З. эпохи Просвещения. Золотой з. Римской империи. Жизнь близится к закату. ◊ На закате дней (жизни). В старости. На закате дней он решил жениться.
В зависимости от значения возможны оба варианта управления. Информацию о разных случаях см. в соответствующей статье толкового словаря.
Обычно для этого пользуются словарями.
Оба варианта верны.
Верно: нельзя не знать своего прошлого.
Не вполне ясно, что автор текста имеет в виду.