В составных порядковых числительных склоняется только последнее слово: отмечать пятьсот пятьдесят пятый день рождения, готовиться к пятьсот пятьдесят пятому дню рождения.

Правильно: два цикла, сорок два цикла.

Использование кавычек уместно (они помогают читателю понять, что речь идет о модели автомобиля, а не о порядковом номере).

Возможно: разложить в два пакета, в две тарелки и на две тарелки.

Склоняется последнее слово в в составе порядкового числительного: пятьдесят седьмого образца, сорок четвертых суток и т. д.

В корне приведенных Вами слов происходит чередование им/я. Об этом чередовании как об орфографическом явлении можно прочитать в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».

Форма две сочетается со словами женского рода: две девочки, две деревни, две диссертации. Со словами мужского и среднего рода сочетается форма два: два мужчины, два портрета, два яблока.