Правильно: мини-мастер-класс.
Правильно раздельное написание: мини Букингемский дворец.
Орфографически верно: мини-сим-карта.
Правильно: мини-игра.
Да, верно: линИ.
Да, первая часть сложных слов мини... присоединяется дефисом. Вы написали верно.
Верно: мини-экскаватор-погрузчик.
Первая часть сложных слов мини- присоединяется дефисом: мини-термос.