На наш взгляд, такое сочетание не вполне удачно.
Форма деепричастия глагола обжечься – обжёгшись, например: обжёгшись на молоке, дует на воду.
Да, это имя склоняется. Правильно в дательном падеже: Нургалию.
При ударном окончании: Зульфие, Марзие.
Правильно: декартову систему координат.
Полутора месяцам.
Верно: муниципального общеобразовательного бюджетного учреждения «Лицей..»
Я буду убеждаться.
В р. п. - Шулики.