См. «Письмовник».
Сочетание корректно.
Верно: в городе Гатчине. См. "Горячие вопросы".
Оборот корректен.
Согласно «Грамматическому словарю русского языка» А. А. Зализняка Никарагуа (если речь идет о стране) может употребляться и как существительное среднего рода, и как существительное женского рода.
Правильно: согласно действующему штатному расписанию.
О склонении топонимов можно прочитать в «Письмовнике».
Запятая после Госдумы нужна, она закрывает придаточное предложение.