Правильно: дядей.
Происхождение этого выражения в доступных нам источниках не указано. Можно предположить, что оно восходит к известному анекдоту про Вовочку, который пришел в школу в мятых штанишках и на вопрос учительницы, почему штаны мятые, ответил: «Вчера вечером мы включили телевизор и услышали: "Дело Ленина живет!" Тогда мы выключили телевизор и включили радио. Снова услышали: "Дело Ленина живет!" После этого мы уже боялись включать утюг».
На наш взгляд, такое сочетание не вполне удачно.
Форма деепричастия глагола обжечься – обжёгшись, например: обжёгшись на молоке, дует на воду.
Да, это имя склоняется. Правильно в дательном падеже: Нургалию.
При ударном окончании: Зульфие, Марзие.