Нет, некорректно.

Такое предложение может быть составлено.

Имена и фамилии, оканчивающиеся на гласный -а, которому предшествует другой гласный, не склоняются: вижу Шынгыраа, выступление Шынгыраа.

Противительный союз, после которого или перед которым находятся два соединенных союзом и простых предложения, не считается объединяющим элементом, и запятая перед и ставится (см. примечание 2  к параграфу 30.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя): Да, это долгое лирическое отступление, и я мог вас утомить, но оно здесь не зря.

Правильно: при поступлении на работу.

Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы ставится тире, при отсутствии паузы знак не нужен.

Да, приложение учителю физики школы № 5 выделяется запятыми: Благодарность Ивановой Марии Алексеевне, учителю физики школы № 5, за выступление на семинаре.

Запятая нужна, поскольку союз и соединяет части сложносочиненного предложения.