Залезать – стилистически нейтральный вариант, залазить – просторечный.

В обоих случаях для постановки запятой нет оснований.

Предпочтительна форма мн. числа сказуемого (не позволили). При прямом порядке слов (сказуемое следует за однородными подлежащими) обычно употребляется форма мн. числа сказуемого, при обратном порядке (сказуемое предшествует подлежащим) – форма ед. числа.

В школьной программе это глагол-исключение. Правило звучит так.

В глаголах, оканчивающихся на ударные -вить, -ваю, перед суффиксом -ва- стоит та же гласная, что и в неопределенной форме без этого суффикса: залить - заливать, заливаю; преодолеть - преодолевать, преодолеваю. Исключения: застрять - застревать, застреваю; затмить - затмевать, затмеваю; продлить - продлевать, продлеваю и некоторые другие.

Перед узнал нужна запятая.