Форма дательного падежа: Капейке.
Правильно: об упокоении.
Если у причастия нет зависимых слов и нет противопоставления, то нужно писать его слитно с отрицательной частицей.
Верно: на площадке.
Дело в том, что за словом заверение закрепилось значение 'обнадеживающее заявление; уверение, утверждение': примите заверения в том, что я не виноват. Т. е. это существительное соотносится с первым значением глагола заверить – 'убедить в достоверности чего-л., поручиться за что-л.; уверить'. А со вторым значением глагола заверить – 'удостоверить правильность, подлинность чего-л. подписью, печатью' – соотносится существительное заверка.
Запятая не ставится.
Верно: принятА.