Запятая не нужна.
Возможны оба варианта. Слово "исполнение" из-за приставки имеет более высокую стилистическую окраску.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» (следует ввести занятый).
Обычно употребляется первый вариант, тем более что сочетание проект закона часто заменяется на законопроект.
Это причастие.
Верно (в документах): проект Федерального закона "Такого-то". В публицистике возможно написание со строчной: проект федерального закона.