Правильно: окончить институт.
Вы написали верно.
Формально эти глаголы отличаются приставками. Для того чтобы разобраться в смысловой разнице, воспользуйтесь ресурсом «Проверка слова». См. также «Словарь трудностей».
Предпочтительно: окончить институт.