Форма деепричастия глагола обжечься – обжёгшись, например: обжёгшись на молоке, дует на воду.
При ударном окончании: Зульфие, Марзие.
Да, это имя склоняется. Правильно в дательном падеже: Нургалию.
Я буду убеждаться.
Правильно: декартову систему координат.
Полутора месяцам.
Верно: муниципального общеобразовательного бюджетного учреждения «Лицей..»
В р. п. - Шулики.