Правильно написание со строчной: палата представителей, палата лордов, палата общин.
Правильно: внесение платы за обучение, оплата обучения.
Правильно: оплата услуг, плата за услуги.
Верно: Общественная палата.
Возможны оба варианта, выбор часто зависит от контекста.
Видимо, имеется в виду абонентская плата (плата абонента за услуги, предусмотренные абонентским договором). Подробнее здесь.