Прописная буква не нужна.
Слово Рождественский пишется с большой буквы, если начинает собой сочетания, связанные с Рождеством как христианским праздником, с церковным календарем (т. е. имеющие прямую связь с религией), например: Рождественская звезда (библ.), Рождественская ночь, Рождественский пост, Рождественский сочельник. Но ср. написание строчными в таких сочетаниях: рождественские морозы, рождественские каникулы.
См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».
Наименования высших должностей и титулов пишутся с прописной буквы при официальных обращениях или в документах: Император Японии; Императрица и Самодержица Всероссийская Екатерина Великая.
В остальных случаях слова императрица и император пишутся с маленькой буквы, например: Петербург начал строиться при императоре Петре I.
См. в «Письмовнике».