В первом случае прилагательное относится к существительному мужского рода (журнал), во втором случае – к существительному женского рода (книга). При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, чаще ставится в форме именительного падежа множественного числа. Но и вариант три новых книги возможен.
Верно: ...а новых не строят.
Вы написали верно: Значит, тридцать четыре новые пары...
В сочетании с глаголом не иметь существительное употребляется в форме родительного падежа: не имеет отношения.
Оборот корректен.
Верно: кукол.
Правильно: достигать чего-либо. Сотрудники достигают новых профессиональных высот.
Корректно: ждем новых открытий.
Верно: Пусть новый, 2017 год... и Пусть новый, 2017-й... (без год).